Question

已知平面α、β和直线m，l，则下列命题中正确的是（　　）

• A、若α⊥β，α∩β=m，l⊥m，则l⊥β
• B、若α∩β=m，l?α，l⊥m，则l⊥β
• C、若α⊥β，l?α，则l⊥β
• D、若α⊥β，α∩β=m，l?α，l⊥m，则l⊥β

Answer 1

考点：空间中直线与直线之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离

分析：利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解．

解答： 解：若α⊥β，α∩β=m，l⊥m，
则l与β相交，平行或l?β，故A错误；
若α∩β=m，l?α，l⊥m，
则l与β相交但不一定垂直，故B错误；
若α⊥β，l?α，则l与β相交，平行或l?β，故C错误；
若α⊥β，α∩β=m，l?α，l⊥m，
则由平面与平面垂直的性质得l⊥β，故D正确．
故选：D．

点评：本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．