练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    命题P：若实数数列{an}是等比数列，满足a24a10a（　　）=64，则数列{an}的前11项的积为定值．由于印刷问题，括号处的数模糊不清，已知命题P是真命题，则括号处的数为
     
    ．
    考点：等比数列的性质
    专题：等差数列与等比数列
    分析：根据等比数列的性质可得：前11项的积为定值即a6为定值，再由等比数列的性质化简a24a10，得到a24a10•a18=a66可得答案．
    解答： 解：因为等比数列{an}的前11项的积为定值，则a1a2a3…a11为定值，
    由等比数列的性质得，a1a11=a2a10=…=a5a7=a62，
    所以a1a2a3…a11=(a62)5•a6=a611为定值，即a6为定值，
    因为a24a10=a2a10a23=a62a22•a2，且a2•a18=a102，
    所以a24a10•a18=a62（a22a102）=a62(a62)2=a66=64，则a6为定值，
    则括号处的数为18，
    故答案为：18．
    点评：本题主要考查了等比数列的性质的灵活应用，考查了学生创造性思维和基本的推理能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    OP
    =（2cosx+1，cos2x-sinx+1），
    OQ
    =（cosx，-1），f（x）=
    OP
    •
    OQ

    （1）求函数f（x）最小正周期；
    （2）当x∈[0，
    π
    2
    ]，求函数f（x）的最大值及取得最大值时的x．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x＜2}，B={x|x＞a}，且A∩B≠∅，那么a的值可以是（　　）
    A、3B、0C、4D、2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}中，a1=1，对所有的n≥2都有a2•a3•a4+…•an=n2．
    （1）求a2+a3；
    （2）
    256
    225
    是此数列中的项吗？如果是，应是第几项？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，BC=4，E是PD的中点．
    （1）求证：PB∥平面EAC；
    （2）求证：平面PDC⊥平面PAD；
    （3）求三棱锥P-ACE的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且acosB=（
    		2
    c-b）cosA．
    （1）求∠A的大小；   
    （2）若a=
    		10
    ，cosB=
    2
    		5
    5
    ，D为AC的中点，求BD的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    两个等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，且
    Sn
    Tn
    =
    n-9
    5n+3
    ，那么
    a14+a20+a26
    b5+b20+b35
    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面α、β和直线m，l，则下列命题中正确的是（　　）
    A、若α⊥β，α∩β=m，l⊥m，则l⊥β
    B、若α∩β=m，l?α，l⊥m，则l⊥β
    C、若α⊥β，l?α，则l⊥β
    D、若α⊥β，α∩β=m，l?α，l⊥m，则l⊥β

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    垂直于直线l1：3x-4y+100=0的直线l2，l2与两坐标轴所围成的三角形的面积为6，则直线l2在x轴上的截距为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案