Question

1．已知α∈（$\frac{π}{2}$，π），则化简$\frac{si{n}^{2}α}{1-cosα}$+$\sqrt{1-si{n}^{2}α}$等于1．

Answer 1

分析 由已知条件利用cos²α+sin²α=1，进行化简求值．

解答 解：∵α∈（$\frac{π}{2}$，π），
∴$\frac{si{n}^{2}α}{1-cosα}$+$\sqrt{1-si{n}^{2}α}$=$\frac{1-co{s}^{2}α}{1-cosα}$=1+cosα-cosα=1．
故答案为：1．

点评 本题考查三角函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意同角三角关系的合理运用．