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    13．函数f（x）=[x]的函数值表示不超过x的最大整数，例如[-3.5]=-4，[2.1]=2，则f（x）-x=0的解有（　　）
    A．1B．2C．3D．无数个

    分析 画出函数函数f（x）=[x]的图象，函数y=x是图象，判断两个函数的交点个数即可．

    解答 解：函数函数f（x）=[x]与函数y=x是图象如图：
    由两个函数的图象可知，交点个数是无数个．
    故选：D．

    点评 本题考查函数的零点个数的判断，数形结合思想的应用，是中档题．

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    3．已知函数f（x）=$\frac{ax}{1+x{\;}^{2}}$（a≠0）．
    （1）试讨论y=f（x）的极值；
    （2）若a＞0，设g（x）=x2emx，且任意的x1，x2∈[0，2]，f（x1）-g（x2）≥-1恒成立，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．对于x∈R，[x]表示不超过x的最整数，如[1.1]=1，[-2.1]=-3．定义R上的函数f（x）=[2x]+[4x]+[8x]，若A={y|y=f（x），0≤x≤$\frac{1}{2}$}，则A中所有元素的和为（　　）
    A．15B．19C．20D．55

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．命题“若x＞1且y＜-3，则x-y＞4”的等价命题是“若x-y≤4，则x≤1或y≥-3”．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．设全集为U，定义集合M与N的运算：M*N={x|x∈M∪N且x∉M∩N}，则N*（N*M）=（　　）
    A．MB．NC．M∩∁UND．N∩∁UM

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．函数f（x）=$\frac{{a•{2^x}+b}}{{{2^x}+1}}$是R上的奇函数，且f（1）=$\frac{1}{3}$，
    （1）求a，b的值；
    （2）判断函数f（x）的单调性并证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．在y=2x，y=log2x，y=x${\;}^{\frac{1}{2}}$这三个函数中，当0＜x1＜x2＜1时，使f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）＜$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$恒成立的函数的个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f （x）=$\sqrt{lo{g}_{0.3}（4x-1）}$的定义域为A，m＞0，函数g（x）=4 x-1（0＜x≤m）的值域为B．
    （1）当m=1时，求 （∁R A）∩B；
    （2）是否存在实数m，使得A=B？若存在，求出m的值； 若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．设函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x-5，（{x≥6}）\\ f（{x+2}），（{x＜6}）\end{array}\right.$，则f（2）=1．

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