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设l,m是两条不同的直线,α是一个平面,则下列命题正确的是(  )
A、若l∥α,m⊥α,则l⊥m
B、若l⊥m,m∥α则l⊥α
C、若l⊥m,m⊥α,则l∥α
D、若l∥α,m∥α则l∥m
考点:空间中直线与平面之间的位置关系
专题:计算题,空间位置关系与距离
分析:利用空间中线线、线面间的位置关系进行判断即可
解答: 解:对于A,若l∥α,m⊥α,则l⊥m,故A正确;
对于B,若l⊥m,m∥α则l⊥α或l∥α或l?α,故B错误;
对于C,若l⊥m,m⊥α,则l∥α或l?α,故C错误;
对于D,若l∥α,m∥α则l∥m或重合或异面;故D错误;
故选A.
点评:本题考查空间中线线、线面间的位置关系,考查学生分析解决问题的能力,比较基础.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

若集合A={-1,1},B={x|x+m=0},且A∪B=A,则m的值为(  )
A、1B、-1
C、1或-1D、1或-1或0

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=ex-1-ax(a∈R).
(Ⅰ)当a=1时,求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)当x∈(0,2]时,讨论函数F(x)=f(x)-xlnx零点的个数;
(Ⅲ)若g(x)=ln(ex-1)-lnx,当a=1时,求证:f[g(x)]<f(x).

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科目:高中数学 来源: 题型:

设f(x)=
a
x
+xlnx,g(x)=x3-x2-3.
(1)当x∈[0,2]时,求g(x)的最大值和最小值;
(2)如果对任意的s,t∈[
1
2
,2],都有f(s)≥g(t)成立,求实数a的取值范围.

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设f(x)=xlnx,g(x)=x2-1.
(1)令h(x)=f(x)-g(x),求h(x)的单调区间;
(2)若当x≥1时,f(x)-mg(x)≤0恒成立,求实数m的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知数列{an}满足a1=2,an+1=
an2-2an+2
+1.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设bn=an+an+1-2,证明
1
b1
+
1
b2
+…+
1
bn
n+1

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=
2
3
x3-
1
2
ax2+x+2.
(Ⅰ)若f(x)在R上单调递增,求a的取值范围;
(Ⅱ)设f(x)的导函数为f′(x).若?α∈(
π
4
π
2
)使f′(sinα)=f′(cosα)成立.求a的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

不等式x2-6x-5>0的解集为
 

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设抛物线的顶点在原点,准线方程为x=2,则抛物线方程为
 

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