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    1．已知函数$f（x）=xcosx-sinx，x∈[0，\frac{π}{2}]$，则下列关于f（x）的叙述正确的是（　　）
    A．f（x）恒大于0B．f（x）在定义域上单调递增
    C．f（x）在定义域上单调递减D．f（x）在定义域上有极小值

    分析 求出函数的导数，得到导函数小于0，求出答案即可．

    解答 解：由f（x）=xcosx-sinx得
    f′（x）=cosx-xsinx-cosx=-xsinx，
    此在区间∈（0，$\frac{π}{2}$）上f′（x）=-xsinx＜0，
    所以f（x）在区间∈[0，$\frac{π}{2}$]上单调递减，
    故选：C．

    点评 本题考查了函数的单调性问题，考查导数的应用，是一道基础题．

    练习册系列答案
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    11．在△ABC中，若对任意t∈R，恒有|$\overrightarrow{BA}$-t$\overrightarrow{BC}$|≥|$\overrightarrow{AC}$|，则∠C=90°．

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    12．设等差数列{an}满足${a_1}=1，{a_n}＞0（{n∈{N^*}}）$，其前n项和为Sn，若数列$\left\{{\sqrt{S_n}}\right\}$也为等差数列，则$\frac{{{S_{n+10}}}}{{{a_n}^2}}$的最大值为121．

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    9．为了提高全民的身体素质，某地区增加了许多的户外运动设施为本地户外运动提供服务，为了进一步了解人们对户外运动的喜爱与否，随机对50人进行了问卷调查，已知在这50人中随机抽取1人抽到喜欢户外运动的概率为$\frac{3}{5}$，根据调查结果得到了如下列联表：
    喜欢户外运动不喜欢户外运动合计
    男性5
    女性10
    合计50
    （1）请将上面的列联表补充完整；
    （2）是否有99.5%的把握认为“喜欢户外运动与性别有关”？并说明你的理由；
    （3）根据分层抽样的方法从喜欢户外运动的人中抽取6人作为样本，从6人中随机抽取三人进行跟踪调查，那么这三人中至少有一名女性的概率是多少？
    下面的临界值表仅供参考：
    P（k2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    K02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    （参考公式：${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

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    16．点M的极坐标是（$3，\frac{π}{6}$），则点M的直角坐标为（　　）
    A．（$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$，$\frac{3}{2}$）B．（$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，$\frac{3}{2}$）C．（$\frac{3}{2}$，$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$）D．以上都不对

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知A，B两点分别在射线CM，CN（不含端点C）上运动，∠MCN=$\frac{2}{3}$π，在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若a，b，c依次成等差数列，且公差为2，求c的值．

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    13．已知集合$A=\left\{{x|\frac{x+1}{x-3}＜0}\right\}$，B={x|-1＜x＜m+1}，若x∈B成立的一个充分不必要的条件是x∈A，则实数m的取值范围是m＞2．

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    10．已知向量$\overrightarrow{a}$=（4，4），$\overrightarrow{b}$=（5，m），$\overrightarrow{c}$=（1，3），若（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{c}$）⊥$\overrightarrow{b}$，则实数m的值为5．

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    11．一个集合有8个元素，这个集合含有3个元素的子集有56个．

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