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    实数x，y满足不等式组
    y≥0
    x-y≥0
    2x-y-2≥0
    ，若z=x-3y，则z的取值范围是
     
    ．
    考点：简单线性规划
    专题：数形结合,不等式的解法及应用
    分析：由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合可得z的取值范围．
    解答： 解：由约束条件作出可行域如图，

    化目标函数z=x-3y为直线方程的斜截式y=
    1
    3
    x-
    z
    3
    ，由图可知，当直线任意向上或向下平移，直线总经过可行域内的点，则z的范围是（-∞，+∞）．
    故答案为：（-∞，+∞）．
    点评：本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．
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    在△ABC中，条件甲：A＜B，条件乙：sinA＜sinB，则甲是乙的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分又不必要条件

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    已知m是一次函数y=2ax+b（a≠0）的图象与x轴交点的横坐标，二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象与x轴有交点，则f（m）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若不等式loga（x+3）＜loga（x-2）成立，则x的取值范围是
     
    ，a的取值范围是
     
    ．

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    设集合A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0}．
    （1）若A∪B=B，求实数a的取值范围；
    （2）若B⊆（A∩B），求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等比数列{an}的首项是25，公比是
    1
    5
    ，写出它的通项公式，并求出第7项的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求和：Sn=1+
    3
    2
    +
    5
    22
    +…+
    2n+1
    2n
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln（1+x）-kx（k∈R）
    （Ⅰ）若f（x）的最大值为0，求k的值；
    （Ⅱ）若函数f（x）满足：集合A={f（n）|n∈N*}中至少存在三个不同的数构成等比数列，则称函数f（x）是等比源函数．在（1）条件下，判断g（x）=
    1+x
    ef(x)
    +1是否为等比源函数，并证明你的结论；
    （Ⅲ）已知数列{an}满足a1=1，an+1=ln（1+an）-
    1
    2
    an（n∈N*），是否?m∈N*，使得方程sinx+am
    		3-2cosx-2sinx
    =1（0＜x＜2π）无解，若不存在，请给予证明；若存在，请求出m．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（3，-
    		3
    ），求
    b
    ，使
    a
    ，
    b
    的夹角为
    π
    3
    且
    a
    的模是
    b
    的模的
    1
    2
    ．

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