练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    18．（1）已知函数f（x）的定义域是[1，5]，求函歌f（x2+1）的定义域；
    （2）已知函数f（2x-1）的定义域是[1，5]，求f（x）的定义域．

    分析 （1）由f（x）的定义域是[1，5]，可得1≤x2+1≤5，求出x的范围得答案；
    （2）由函数f（2x-1）的定义域是[1，5]，即1≤x≤5，求得2x-1的范围得答案．

    解答 解：（1）∵函数f（x）的定义域是[1，5]，
    由1≤x2+1≤5，解得：-2≤x≤2．
    ∴函数f（x2+1）的定义域为[-2，2]；
    （2）∵函数f（2x-1）的定义域是[1，5]，
    即1≤x≤5，得1≤2x-1≤9．
    ∴f（x）的定义域为[1，9]．

    点评 本题考查函数的定义域及其求法，关键是掌握该类问题的求解方法，是基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．设f（x）是定义在实数集R上的函数，且对任意实数x，y满足f（x-y）=f（x）+f（y）+xy-1恒成立．
    （1）求f（0），f（1）；
    （2）求函数f（x）的解析式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x-1，x≥0}\\{2x+1，x＜0}\end{array}\right.$，若f（x）＞x，则x的取值范围是（-1，0）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知集合A={y|y=x2}，B={y|y=x+2}，则A∩B=[0，+∞）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．函数y=$\sqrt{2x-3}$的单调递增区间是[$\frac{3}{2}$，+∞）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知定义在R上的函数f（x）满足f（x）=f（2-x），其图象经过点（2，0），且对任意x${\;}_{{1}_{\;}}$，x2∈（1，+∞），且x1≠x2，（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0恒成立，则不等式（x-1）f（x）≥0的解集为（　　）
    A．（-∞，1]B．[1，+∞）C．（-∞，0]∪[1，2]D．[0，1]∪[2，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知集合A={x|2≤x＜4}，B={x|3x≥8-2x}，求A∪（∁RB）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，m），$\overrightarrow{b}$=（m，8），若$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow{b}$|，则实数m的值是2$\sqrt{11±\sqrt{119}}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．己知全集U=R，函数y=$\frac{1}{\sqrt{x+2}}$的定义域为集合A，函数y=log3（x+1）的定义域为B，则集合A∩（∁UB）=（　　）
    A．（2，-1）B．（-2，-1]C．（-∞，-2）D．[-1，+∞）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案