Question

5．某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是$\frac{11}{6}$，则（　　）

• A． a=4
• B． a=5
• C． a=6
• D． a=7

Answer 1

分析 分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算累加并输出满足条件的S值，模拟程序的运行结果，可得a满足的条件为5≤a＜6，结合选项即可得到答案．

解答 解：模拟程序的运行，可得：
S=1，k=1
不满足条件k＞a，执行循环体，S=1+$\frac{1}{1×2}$，k=2
不满足条件k＞a，执行循环体，S=1+$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$，k=3
不满足条件k＞a，执行循环体，S=1+$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$，k=4
不满足条件k＞a，执行循环体，S=1+$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}$，k=5
不满足条件k＞a，执行循环体，S=1+$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}$+$\frac{1}{5×6}$=1+（1-$\frac{1}{2}$）+（$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$）+…+（$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{6}$）=1+1-$\frac{1}{6}$=$\frac{11}{6}$，k=6
由题意，此时应该满足条件k＞a，退出循环，输出S的值为$\frac{11}{6}$．
故可得5≤a＜6，
故选：B．

点评 本题考查的知识点是循环结构的程序框图的应用，其中利用模拟程序执行过程的方法，求解程序的运行结果是解答此类问题常用的方法，属于基础题．