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    12．已知{an}是等差数列，2a5=a3+a7是否成立？2a5=a1+a9呢？为什么？

    分析 直接利用等差数列的性质判断，然后证明即可．

    解答 解：两个等式都成立．
    因为{an}是等差数列，设公差为d，
    2a5=2a1+8d，
    a3+a7=a1+2d+a1+6d=2a1+8d．
    a1+a9=a1+a1+8d=2a1+8d．
    所以2a5=a3+a7；2a5=a1+a9成立．

    点评 本题考查等差数列的性质的应用，是基础题．

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