Question

20．求下列函数的值域
（1）y=x²-1，x∈{-1，0，1}
（2）y=-x²+x+2
（3）y=2x+3
（4）y=$\frac{2}{x}$．

Answer 1

分析 （1）直接把x的值代入函数解析式求得函数值域；
（2）利用配方法求函数的值域；
（3）利用一次函数的单调性的值域；
（4）由分式函数的分子不为0得答案．

解答 解：（1）∵y=x²-1，x∈{-1，0，1}，∴y∈{-1，0}；
（2）∵y=-x²+x+2=$-（x-\frac{1}{2}）^{2}+\frac{9}{4}≤\frac{9}{4}$，∴函数y=-x²+x+2的值域为（-∞，$\frac{9}{4}$]；
（3）∵函数y=2x+3的定义域为R，∴函数y=2x+3的值域为R；
（4）∵y=$\frac{2}{x}$≠0，∴函数$y=\frac{2}{x}$的值域为（-∞，0）∪（0，+∞）．

点评 本题考查函数的值域，训练了配方法求函数的值域，是基础的计算题．