Question

9．用一张长10cm、宽4cm的矩形铁皮围成圆柱形的侧面，则这个圆柱的体积为$\frac{40}{π}$cm³或$\frac{100}{π}$cm³．

Answer 1

分析 根据圆柱的结构特征计算圆柱的底面半径和高，求出体积．

解答 解：（1）若圆柱的高为10cm，底面周长为4cm，则圆柱的底面半径为$\frac{2}{π}$cm，
∴圆柱的体积V=$π×\frac{4}{{π}^{2}}$×10=$\frac{40}{π}$cm³；
（2）若圆柱的高为4cm，底面周长为10cm，则圆柱的底面半径为$\frac{5}{π}$cm，
∴圆柱的体积V=π×（$\frac{5}{π}$）²×4=$\frac{100}{π}$cm³．
故答案为：$\frac{40}{π}$cm³或$\frac{100}{π}$cm³．

点评 本题考查了圆柱的结构特征，体积计算，属于基础题．