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    12．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3-2x，x≥-1}\\{x+6，x＜-1}\end{array}\right.$，若f（x）=3，则x=0或-3．

    分析 分两类讨论，①x≥-1，f（x）=3-2x=3；②x＜-1，f（x）=x+6=3；再将结果综合即可．

    解答 解：因为f（x）为分段函数，所以分两类讨论如下：
    ①当x≥-1时，f（x）=3-2x=3，
    解得x=0，符合题意；
    ②当x＜-1时，f（x）=x+6=3，
    解得x=-3，符合题意．
    综合以上讨论得，由f（x）=3得x=0或-3．
    故答案为：0或-3．

    点评 本题中主要考查了函数零点的确定，涉及分段函数零点的解法，体现了分类讨论的解题思想，属于基础题．

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    17．如图所示为函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在一个周期内的图象．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若g（x）的图象是将f（x）的图象向左平移$\frac{π}{3}$个单位长度得到的，求函数g（x）的单调递增区间；
    （Ⅲ）设0＜x＜π，且h（x）=f（x）-m有两个不同的零点，求实数m的取值范围和这两个零点的和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．若命题“?x0∈R，x${\;}_{0}^{2}$+2ax0+2-a=0是假命题”，则实数a的取值范围是-2＜a＜1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知圆C1：x2+y2+4x=0，圆C2：x2+y2-4x-60=0，动圆 M和圆C1外切，和圆C2内切，则动圆圆心M的轨迹方程为$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{21}=1$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知A（-1，1）、B（x-1，2x），若向量$\overrightarrow{OA}$与$\overrightarrow{OB}$（O为坐标原点）的夹角为锐角，则实数x的取值范围是（　　）
    A．（-1，$\frac{1}{3}$）∪（$\frac{1}{3}$，+∞）B．（-1，+∞）C．（-1，3）∪（3，+∞）D．（-∞，-1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．某校为了调查“学业水平考试”学生的数学成绩，随机地抽取该校甲、乙两班各10名同学，获得的数据如下：（单位：分）
    甲132108112121113121118127118129
    乙133107120113122114125118129127
    （1）以百位和十位为茎，个位为叶，在图中作出甲、乙两班学生数学成绩的茎叶图，并判列哪个班的平均水平较高；
    （2）若数学成绩不低于128分，称为“优秀”，求从甲班这10名学生中随机选取3名，至多有1名“优秀”的概率．
    （3）以这20人的样本数据来估计整个学校的总体成绩，若从该校（人数很多）任选3人，记X表示抽到“优秀”学生的人数，求X的数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．给出下列命题：
    ①命题“?x∈k，cosx＞0”的否定是“?x∈R，cosx≤0”
    ②函数$f（x）=\frac{{{a^x}-1}}{{{a^x}+1}}（a＞0$且a≠1）在R上是单调函数
    ③设f（x）是R上的任意函数，则f（x）|f（-x）|是奇函数，f（x）+f（-x）是偶函数
    ④定义在R上的函数f（x）对任意x的都有$f（x-2）=-\frac{4}{f（x）}$，则f（x）为周期函数
    其中真命题的是①②④（把所有真命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知A={x∈Z|x2-x+b＜0}只有一个子集，则b值范围是（　　）
    A．[$\frac{1}{4}$，+∞）B．[0，+∞）C．（$\frac{1}{4}$，+∞）D．不存在

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+y≥0}\\{x+3y-3≤0}\end{array}\right.$，则z=2x-y的最大值为$\frac{3}{4}$．

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