Question

14．计算下列式子的值：
（1）$lg8+lg125-{（\frac{1}{7}）^{-2}}+{16^{\frac{3}{4}}}+{（\sqrt{3}-1）^0}$；
（2）$sin\frac{25π}{6}+cos\frac{25π}{3}+tan（-\frac{25π}{4}）$．

Answer 1

分析 （1）根据对数的运算法则和指数幂的运算法则计算即可．
（2）利用诱导公式化简后计算即可．

解答 解：（1）$lg8+lg125-{（\frac{1}{7}）^{-2}}+{16^{\frac{3}{4}}}+{（\sqrt{3}-1）^0}$；
原式=lg（8×125）-7²+$[（2）^{4}]^{\frac{3}{4}}$+1
=lg1000-49+8+1
=3-49+8+1
=-37
（2）$sin\frac{25π}{6}+cos\frac{25π}{3}+tan（-\frac{25π}{4}）$．
原式=sin（4π+$\frac{π}{6}$+cos（$8π+\frac{π}{3}$）-tan（$6π+\frac{π}{4}$）
=$sin\frac{π}{6}+cos\frac{π}{3}-tan（{\frac{π}{4}}）$
=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-1
=0

点评 本题考了对数的运算法则和指数幂的运算法则以及诱导公式化简能力．属于基础知识考查．