Question

3．如图给出的是计算$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+…+\frac{1}{10}$的值的一个框图，其中菱形判断框内应填入的条件是（　　）

• A． i＞5
• B． i＜5
• C． i＞6
• D． i＜6

Answer 1

分析 由本程序的功能是计算$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+…+\frac{1}{10}$的值，由S=S+$\frac{1}{2i}$，故我们知道最后一次进行循环时的条件为i=5，当i＞5应退出循环输出S的值，由此不难得到判断框中的条件．

解答 解：∵S=$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+…+\frac{1}{10}$，
并由流程图中S=S+$\frac{1}{2i}$，故循环的初值为1，终值为5，步长为1，
故经过5次循环才能算出S=$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+…+\frac{1}{10}$的值，
故i≤5，应不满足条件，继续循环，
∴应i＞5，应满足条件，退出循环，
填入“i＞5”．
故选：A．

点评 算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视．程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：①分支的条件②循环的条件③变量的赋值④变量的输出．其中前两点考试的概率更大．此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误．