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    12．在△ABC中，若A=30°，B=45°，$BC=\sqrt{6}$，则AC=$2\sqrt{3}$．

    分析 利用正弦定理即可计算求解．

    解答 解：∵A=30°，B=45°，$BC=\sqrt{6}$，
    ∴由正弦定理$\frac{BC}{sinA}=\frac{AC}{sinB}$，可得：AC=$\frac{BCsinB}{sinA}$=$\frac{\sqrt{6}×\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{1}{2}}$=2$\sqrt{3}$．
    故答案为：2$\sqrt{3}$．

    点评 本题主要考查了正弦定理在解三角形中的应用，属于基础题．

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    A．i＞5B．i＜5C．i＞6D．i＜6

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    7．若命题p：?x∈（0，+∞），x+$\frac{1}{2}$＞2，命题q：?x0∈R，2 x0＜0，则下列为真命题的是（　　）
    A．p∧qB．￢p∨qC．p∨qD．￢p∧q

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    17．已知函数f（x）=a|x|-3a-1，若命题?x∈[-1，1]，使f（x）≠0是假命题，则实数a的取值范围为（　　）
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    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）若函数y=f（x）的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位，再向上平移$\frac{\sqrt{3}}{2}$个单位，得到函数y=g（x）的图象，求y=g（x）在[0，$\frac{π}{4}$]上的最大值．

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    1．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，A为椭圆上异于顶点的一点，点P满足$\overrightarrow{OP}$=2$\overrightarrow{AO}$．
    （1）若点P的坐标为（2，$\sqrt{2}$），求椭圆的方程；
    （2）设过点P的一条直线交椭圆于B，C两点，且$\overrightarrow{BP}$=m$\overrightarrow{BC}$，直线OA，OB的斜率之积为-$\frac{1}{2}$，求实数m的值．

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    2．已知α，β为锐角，且$\frac{sinβ}{sinα•cos（α+β）}$=λ，求证：tanβ=$\frac{λtanα}{1+（1+λ{）tan}^{2}α}$．

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