Question

在△ABC中，点A（1，1），B（0，-2），C（4，2），D为AB的中点，DE∥BC．
（Ⅰ）求BC边上的高所在直线的方程；
（Ⅱ）求DE所在直线的方程．

Answer 1

考点：直线的一般式方程

专题：直线与圆

分析：（1）由点的坐标可得BC的斜率，由垂直关系可得BC边上的高所在直线斜率，可得点斜式方程，化为一般式即可；（2）由中点坐标公式可得D的坐标，由平行关系可得DE的斜率，可得点斜式方程，化为一般式即可．

解答： 解：（1）∵A（1，1），B（0，-2），C（4，2），
∴BC的斜率为

2-(-2)

4-0

=1，
∴BC边上的高所在直线的斜率为-1，
∴所求直线方程为：y-1=-（x-1），
化为一般式可得x+y-2=0；
（2）由中点坐标公式可得D（

1

2

，-

1

2

），
∵DE∥BC，∴DE的斜率等于BC的斜率1，
∴DE的方程为y+

1

2

=x-

1

2

化为一般式可得：x-y-1=0

点评：本题考查直线的一般式方程，涉及直线的平行于垂直关系，属基础题．