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    求经过两条曲线x2+y2+3x-y=0和3x2+3y2+2x+y=0交点的直线的方程．
    考点：直线的一般式方程
    专题：直线与圆
    分析：设P1（x1，y1），P2（x2，y2）为两曲线交点，则P1（x1，y1）适合方程组
    x12+3y12+3x1-y1=0
    3x12+3y12+2x1+y1=0
    ，
    消去二次项，得7x 1 -4y1=0，同理7x2-4y2=0，由此得到点P1、P2在直线7x-4y=0上，由直线公理过两点有且仅有一条直线，所以过两曲线交点的直线方程为7x-4y=0．
    解答： 解：设P1（x1，y1），P2（x2，y2）为两曲线交点，
    则P1（x1，y1）适合方程组
    x12+3y12+3x1-y1=0
    3x12+3y12+2x1+y1=0
    ，
    消去二次项，得7x 1 -4y1=0，①
    同理，P2（x2，y2）适合方程组
    x22+3y22+3x2-y2=0
    3x22+3y22+2x2+y2=0
    ，
    消去二次项，得7x2-4y2=0，②
    由①、②式可知，点P1、P2在直线7x-4y=0上，
    由直线公理过两点有且仅有一条直线，
    所以过两曲线交点的直线方程为7x-4y=0．
    点评：本题考查直线方程的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意直线性质的合理运用．
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    已知函数f（x）=a（x2+3）+bx+c，且关于x的不等式f（x）＜2x+3a的解集为（-1，2）．
    （1）若关于x的方程f（x）=0有实数根，求实数a的取值范围；
    （2）若函数f（x）不存在正实数零点，求实数a的取值范围．

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    已知3
    a
    -2
    b
    =（-2，0，4），
    c
    =（-2，1，2），
    a
    •
    c
    =2，|
    b
    |=4，求cos＜
    b
    ，
    c
    ＞．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    ，圆（x-1）2+y2=4被双曲线的一条渐近线截得的弦长为
    		15
    ，则此双曲线的离心率为（　　）
    A、
    3
    2
    B、
    2
    		3
    3
    C、2
    D、
    3
    		3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知任意向量
    a
    ，
    b
    及实数λ，那么“λ
    a
    +
    b
    =0”成立是“
    a
    ∥
    b
    ”成立的（　　）
    A、充分非必要条件
    B、必要非充分条件
    C、充分必要条件
    D、非充分必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正项数列{an}中，其前n项为Sn，且an=2
    		Sn
    -1．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设Tn是数列{
    1
    		an+1
    }的前n项和，Rn是数列{
    a1×a2…×an
    (a1+1)×(a2+1)…×(an+1)
    }的前n项和，比较Rn与Tn大小，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设抛物线y2=2px（p＞0）的轴和它的准线交于E点，经过焦点F的直线交抛物线于P、Q两点（直线PQ与抛物线的对称轴不垂直），则∠FEP与∠QEF的大小关系为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三角形ABC中，
    AB
    •
    AC
    =|
    AB
    -
    AC
    |=4，M为BC边的中点．则中线AM的长为
     
    ；△ABC的面积的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，已知a1=p＞0，且an+1•an=n2+3n+2，n∈N*．
    （1）若数列{an}为等差数列，求p的值；
    （2）求数列{an}的通项公式．

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