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    15．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知C=60°，b=$\sqrt{6}$，c=3，则A=75°．

    分析 根据正弦定理和三角形的内角和计算即可

    解答 解：根据正弦定理可得$\frac{b}{sinB}$=$\frac{c}{sinC}$，C=60°，b=$\sqrt{6}$，c=3，
    ∴sinB=$\frac{\sqrt{6}×\frac{\sqrt{3}}{2}}{3}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
    ∵b＜c，
    ∴B=45°，
    ∴A=180°-B-C=180°-45°-60°=75°，
    故答案为：75°．

    点评 本题考查了三角形的内角和以及正弦定理，属于基础题

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    5．如图，平行四边形PABC中，∠PAC=∠ABC=90°，PA=AB=2$\sqrt{3}$，AC=4，现把△PAC沿AC折起，使PA与平面ABC成60°角，设此时P在平面ABC上的投影为O点（O与B在AC的同侧）．

    （Ⅰ）求证：OB∥平面PAC；
    （Ⅱ）试问：线段PA上是否在存在一点M，使得二面角M-BC-A的余弦值为$\frac{5\sqrt{37}}{37}$？若存在，指出M的位置，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．若a＞1，则双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-y2=1的离心率的取值范围是（　　）
    A．（$\sqrt{2}$，+∞）B．（$\sqrt{2}$，2）C．（1，$\sqrt{2}$）D．（1，2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．若x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x≤3}\\{x+y≥2}\\{y≤x}\end{array}\right.$，则x+2y的最大值为（　　）
    A．1B．3C．5D．9

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y-6≤0}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$则z=x-y的取值范围是（　　）
    A．[-3，0]B．[-3，2]C．[0，2]D．[0，3]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．在△ABC中，∠A=60°，c=$\frac{3}{7}$a．
    （1）求sinC的值；
    （2）若a=7，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．若M={1，2，3，6}，N={2，3，4，7，9}，则M∩N=（　　）
    A．{2，3}B．{1，4}C．{1，2，3，4，6，7，9}D．{2}

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．下列说法中正确的是（　　）
    ①如果α是第一象限的角，则角-α是第四象限的角
    ②函数y=sinx在[-$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$]上的值域是[-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]
    ③已知角α的终边上的点P的坐标为（3，-4），则sinα=-$\frac{4}{5}$
    ④已知α为第二象限的角，化简tanα$\sqrt{1-{{sin}^2}α}$=sinα．
    A．①②B．①③C．③④D．②④

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上．若$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AD}$，则λ+μ的最大值为（　　）
    A．3B．2$\sqrt{2}$C．$\sqrt{5}$D．2

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