Question

6．若a＞1，则双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-y²=1的离心率的取值范围是（　　）

• A． （$\sqrt{2}$，+∞）
• B． （$\sqrt{2}$，2）
• C． （1，$\sqrt{2}$）
• D． （1，2）

Answer 1

分析 利用双曲线方程，求出a，c然后求解双曲线的离心率的范围即可．

解答 解：a＞1，则双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-y²=1的离心率为：$\frac{c}{a}$=$\frac{\sqrt{1+{a}^{2}}}{a}$=$\sqrt{1+\frac{1}{{a}^{2}}}$∈（1，$\sqrt{2}$）．
故选：C．

点评 本题考查双曲线的简单性质的应用，考查计算能力．