练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    11．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若2bcosB=acosC+ccosA，则B=$\frac{π}{3}$．

    分析 根据正弦定理和两角和的正弦公式和诱导公式计算即可

    解答 解：∵2bcosB=acosC+ccosA，由正弦定理可得，
    2cosBsinB=sinAcosC+sinCcosA=sin（A+C）=sinB，
    ∵sinB≠0，
    ∴cosB=$\frac{1}{2}$，
    ∵0＜B＜π，
    ∴B=$\frac{π}{3}$，
    故答案为：$\frac{π}{3}$

    点评 本题考查了正弦定理和两角和的正弦公式和诱导公式，属于基础题

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知a，b∈R，则“|a|+|b|＞1”是“b＜-1”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．由四棱柱ABCD-A1B1C1D1截去三棱锥C1-B1CD1后得到的几何体如图所示，四边形ABCD为正方形，O为AC与BD 的交点，E为AD的中点，A1E⊥平面ABCD，
    （Ⅰ）证明：A1O∥平面B1CD1；
    （Ⅱ）设M是OD的中点，证明：平面A1EM⊥平面B1CD1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-1，2），$\overrightarrow{b}$=（m，1），若向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$垂直，则m=7．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．若a＞1，则双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-y2=1的离心率的取值范围是（　　）
    A．（$\sqrt{2}$，+∞）B．（$\sqrt{2}$，2）C．（1，$\sqrt{2}$）D．（1，2）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知a，b，c，d为实数，且a2+b2=4，c2+d2=16，证明ac+bd≤8．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．若x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x≤3}\\{x+y≥2}\\{y≤x}\end{array}\right.$，则x+2y的最大值为（　　）
    A．1B．3C．5D．9

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．在△ABC中，∠A=60°，c=$\frac{3}{7}$a．
    （1）求sinC的值；
    （2）若a=7，求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm2）是（　　）
    A．$\frac{π}{2}$+1B．$\frac{π}{2}$+3C．$\frac{3π}{2}$+1D．$\frac{3π}{2}$+3

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案