Question

1．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm²）是（　　）

• A． $\frac{π}{2}$+1
• B． $\frac{π}{2}$+3
• C． $\frac{3π}{2}$+1
• D． $\frac{3π}{2}$+3

Answer 1

分析 根据几何体的三视图，该几何体是圆锥的一半和一个三棱锥组成，画出图形，结合图中数据即可求出它的体积．

解答 解：由几何的三视图可知，该几何体是圆锥的一半和一个三棱锥组成，
圆锥的底面圆的半径为1，三棱锥的底面是底边长2的等腰直角三角形，圆锥的高和棱锥的高相等均为3，
故该几何体的体积为$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{3}$×π×1²×3+$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$×$\sqrt{2}$×$\sqrt{2}$×3=$\frac{π}{2}$+1，
故选：A

点评 本题考查了空间几何体三视图的应用问题，解题的关键是根据三视图得出原几何体的结构特征，是基础题目．