Question

12．点P从（1，0）出发，沿单位圆按逆时针方向运动$\frac{2π}{3}$弧长到达Q点，则Q的坐标为（　　）

• A． $（-\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$
• B． $（-\frac{{\sqrt{3}}}{2}，-\frac{1}{2}）$
• C． $（-\frac{1}{2}，-\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$
• D． $（-\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\frac{1}{2}）$

Answer 1

分析 由题意推出∠QOx角的大小，然后求出Q点的坐标．

解答 解：点P从（0，1）出发，沿单位圆逆时针方向运动$\frac{2π}{3}$弧长到达Q点，所以∠QOx=$\frac{2π}{3}$，
所以Q（cos$\frac{2π}{3}$，sin$\frac{2π}{3}$），所以Q$（-\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$．
故选：A

点评 本题通过角的终边的旋转，求出角的大小是解题的关键，考查计算能力，注意旋转方向．