Question

3．若x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x≤3}\\{x+y≥2}\\{y≤x}\end{array}\right.$，则x+2y的最大值为（　　）

• A． 1
• B． 3
• C． 5
• D． 9

Answer 1

分析 画出约束条件的可行域，利用目标函数的最优解求解目标函数的最值即可．

解答 解：x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x≤3}\\{x+y≥2}\\{y≤x}\end{array}\right.$的可行域如图：
由可行域可知目标函数z=x+2y经过可行域的A时，取得最大值，由$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{x=y}\end{array}\right.$，可得A（3，3），
目标函数的最大值为：3+2×3=9．
故选：D．

点评 本题考查线性规划的简单应用，画出可行域判断目标函数的最优解是解题的关键．