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    是定义在上的减函数，满足.
    （1）求证：；
    （2）若，解不等式.

    （1）详见解析；（2）.

    解析试题分析：（1）本题中，是抽象函数，其解析式不能求出，由要证明的式子，对比可知，应将移到等式的右边，即证明，然后将视作条件中的，即可得证；（2）由第一问可将转化为，再由
    结合求出,最后由的单调性求出不等式的解集.
    试题解析：(1)由条件可得，
             4分
    （2），，.即   8分
    由第（1）问可得，又是定义在上的减函数，，由，即，.
    ,得.又，所以        14分
    考点：1.抽象函数恒等式的证明；2.抽象函数的单调性；3.赋值法求值.

    练习册系列答案
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    设集合，且.
    ⑴求的值;
    ⑵判断函数在的单调性，并用定义加以证明.

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    已知函数在[0，＋∞)上是减函数，试比较与的大小．

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    设，
    （1）若的图像关于对称，且，求的解析式；
    （2）对于（1）中的，讨论与的图像的交点个数.

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    已知定义域为R的函数是奇函数．
    （Ⅰ）求a的值；
    （Ⅱ）判断的单调性并证明；
    （Ⅲ）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．

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    已知函数的定义域为.
    ⑴求的取值范围；
    ⑵当取最大值时，解关于的不等式.

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    已知函数在处取得极值.
    （Ⅰ）求的解析式；
    （Ⅱ）设是曲线上除原点外的任意一点,过的中点且垂直于轴的直线交曲线于点,试问：是否存在这样的点,使得曲线在点处的切线与平行？若存在,求出点的坐标；若不存在,说明理由；
    （Ⅲ）设函数,若对于任意,总存在,使得,求实数的取值范围.

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    （本小题满分13分）已知函数（）在区间上有最大值和最小值．设．
    (1）求、的值；
    (2）若不等式在上有解，求实数的取值范围.

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    已知函数f(x)＝|2x－1|＋|2x＋a|，g(x)=x+3.
    （Ⅰ）当a=-2时，求不等式f(x)＜g(x)的解集；
    （Ⅱ）设a＞－1，且当x∈[，)时，f(x)≤g(x)，求a的取值范围.

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