[题目](数学文卷·2017届湖北省黄冈市高三上学期期末考试第16题) “中国剩余定理又称“孙子定理 .1852年英国来华传教伟烈亚利将中“物不知数问题的解法传至欧洲.1874年.英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理.因而西方称之为“中国剩余定理 . “中国剩余定理讲的是一个关于整除题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】(数学文卷·2017届湖北省黄冈市高三上学期期末考试第16题) “中国剩余定理”又称“孙子定理”.1852年英国来华传教伟烈亚利将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲.1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”. “中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将2至2017这2016个数中能被3除余1且被5除余1的数按由小到大的顺序排成一列，构成数列，则此数列的项数为__________．

【答案】134

【解析】能被3除余1且被5除余1的数即为被15除余1得数，被15除余1得数构成以16为首项，15为公差的等差数列。由题意得，解得。所以此数列的项数为134.

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