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    17．已知数列{an}，其前n项和为${S_n}={n^2}+n$
    （Ⅰ）求a1，a2，a3；
    （Ⅱ）求{an}的通项公式an．

    分析 通过${S_n}={n^2}+n$与Sn+1=（n+1）2+（n+1）作差、计算即得结论．

    解答 解：（Ⅰ）∵${S_n}={n^2}+n$，
    ∴Sn+1=（n+1）2+（n+1），
    两式相减得：an+1=Sn+1-Sn
    =（n+1）2+（n+1）-（n2+n）
    =2（n+1），
    又∵a1=12+1=2满足上式，
    ∴an=2n，
    ∴a1=2，a2=4，a3=6；
    （Ⅱ）由（I）知数列{an}的通项公式an=2n．

    点评 本题考查数列的通项及前n项和，考查运算求解能力，注意解题方法的积累，属于中档题．

    练习册系列答案
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    7．杨辉是中国南宋末年的一位杰出的数学家、数学教育家，杨辉三角是杨辉的一大重要研究成果，它的许多性质与组合数的性质有关，杨辉三角中蕴藏了许多优美的规律．如图是一个11阶杨辉三角：

    （1）求第20行中从左到右的第19个数；
    （2）设第n行中所有数和为A，n阶（包括0阶）杨辉三角中的所有数的和为B，且A+B=95，求n的值；
    （3）在第3斜列中，前5个数依次为1，3，6，10，15；第4斜列中，第5个数为35，我们发现1+3+6+10+15=35：第m斜列中（从右上到左下）前k个数之和，一定等于第m+1斜列中第k个数．试用含有m，k（m，k∈N*）子表示上述结论，并证明之．

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    8．已知c＞0，且c≠1．设命题p：函数f（x）=logcx为减函数，命题q：当x∈[$\frac{1}{2}$，2]时，函数g（x）=x+$\frac{1}{x}$＞$\frac{1}{c}$恒成立．如果p或q为真命题，p且q为假命题，求实数c的取值范围．

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    5．可以将椭圆$\frac{{x}^{2}}{10}$+$\frac{{y}^{2}}{8}$=1变为圆x2+y2=4的伸缩变换为（　　）
    A．$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{2}{5}x}\\{y′=\frac{\sqrt{2}}{2}y}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{\sqrt{10}}{2}x}\\{y′=\sqrt{2}y}\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{\sqrt{2}}{2}x}\\{y′=\frac{\sqrt{10}}{5}y}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{\sqrt{10}}{5}x}\\{y′=\frac{\sqrt{2}}{2}y}\end{array}\right.$

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    12．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$，x∈R）的图象的一部分如图所示．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）求函数y=f（x）+f（x+2）的最大值与最小值及相应的x的值，并求其单调递增区间．

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    2．已知α=cos234°-cos256°，b=2sin78°sin12°，c=$\frac{2tan12°}{1-ta{n}^{2}12°}$，则有（　　）
    A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．c＞b＞a

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    9．已知 tanβ=3计算下列各式的值：
    （1）$\frac{sinβ-2cosβ}{5cosβ+3sinβ}$        （2）2sinβ•cosβ

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    6．已知直线$\left\{\begin{array}{l}{x={x}_{0}+at}\\{y={y}_{0}+bt}\end{array}\right.$（t为参数）上两点A，B对应的参数值是t1，t2，则|AB|等于（　　）
    A．|t1+t2|B．|t1-t2|C．$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$|t1-t2|D．$\frac{|{t}_{1}-{t}_{2}|}{\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}}$

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    A．$\frac{5}{7}$B．$\frac{11}{14}$C．-$\frac{5}{7}$D．-$\frac{11}{14}$

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