Question

6．已知直线$\left\{\begin{array}{l}{x={x}_{0}+at}\\{y={y}_{0}+bt}\end{array}\right.$（t为参数）上两点A，B对应的参数值是t₁，t₂，则|AB|等于（　　）

• A． |t₁+t₂|
• B． |t₁-t₂|
• C． $\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$|t₁-t₂|
• D． $\frac{|{t}_{1}-{t}_{2}|}{\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}}$

Answer 1

分析 设A（x₀+at₁，y₀+bt₁），B（x₀+at₂，y₀+bt₂），利用两点之间的距离公式即可得出．

解答 解：设A（x₀+at₁，y₀+bt₁），B（x₀+at₂，y₀+bt₂），
则|AB|=$\sqrt{（{x}_{0}+a{t}_{1}-{x}_{0}-a{t}_{2}）^{2}+（{y}_{0}+b{t}_{1}-{y}_{0}-b{t}_{2}）^{2}}$=$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$•|t₁-t₂|．
故选：C．

点评 本题考查了直线参数方程的应用、两点之间的距离公式应用，考查了计算能力，属于基础题．