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    16．设数列{an}为等差数列，其前n项和为Sn，已知a1+a4+a7=99，a2+a5+a8=93，若对任意n∈N*，都有Sn＜Sk成立，则k的值为（　　）
    A．22B．21C．20D．19

    分析 根据条件求出等差数列的公差d=-2，进而由an=a4+（n-4）d求出通项，再判断an＞0，an＜0时n的范围，而对任意的n∈N+，都有Sn＜Sk成立，则可知Sk为和的最大值，可求

    解答 解：∵a1+a4+a7=99，a2+a5+a8=93，
    ∴3a4=99，3a5=93，
    即a4=33，a5=31，
    则d=a5-a4=31-33=-2
    an=a4+（n-4）d=33-2（n-4）=-2n+41
    当n≤20时，an＞0，当n≥21时，an＜0
    ∴S20最大
    ∵对任意的n∈N+，都有Sn＜Sk成立
    ∴Sk为和的最大值
    ∴k=20
    故选：C

    点评 本题主要考查了等差数列的性质及等差数列的通项公式及求和公式的应用，考查学生的运算和推理能力．

    练习册系列答案
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    6．已知向量$\overrightarrow a=（-3，4）$，以下存在唯一实数对λ，μ使$\overrightarrow a=λ\overrightarrow{e_1}+μ\overrightarrow{e_2}$成立的一组向量$\overrightarrow{e_1}，\overrightarrow{e_2}$是（　　）
    A．$\overrightarrow{e_1}=（-1，2），\overrightarrow{e_2}=（3，-1）$B．$\overrightarrow{e_1}=（1，3），\overrightarrow{e_2}=（2，6）$
    C．$\overrightarrow{e_1}=（0，0），\overrightarrow{e_2}=（-1，2）$D．$\overrightarrow{e_1}=（1，1），\overrightarrow{e_2}=（3，3）$

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    7．杨辉是中国南宋末年的一位杰出的数学家、数学教育家，杨辉三角是杨辉的一大重要研究成果，它的许多性质与组合数的性质有关，杨辉三角中蕴藏了许多优美的规律．如图是一个11阶杨辉三角：

    （1）求第20行中从左到右的第19个数；
    （2）设第n行中所有数和为A，n阶（包括0阶）杨辉三角中的所有数的和为B，且A+B=95，求n的值；
    （3）在第3斜列中，前5个数依次为1，3，6，10，15；第4斜列中，第5个数为35，我们发现1+3+6+10+15=35：第m斜列中（从右上到左下）前k个数之和，一定等于第m+1斜列中第k个数．试用含有m，k（m，k∈N*）子表示上述结论，并证明之．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a、b∈R，都满足f（a•b）=af（b）+bf（a），若f（$\frac{1}{2}$）=1，an=$\frac{f（{2}^{-n}）}{n}$．
    （1）求f（$\frac{1}{4}$）、f（$\frac{1}{8}$）、f（$\frac{1}{16}$）的值；
    （2）猜测数列{an}通项公式，并用数学归纳法证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．若函数f（x）=$\frac{x}{\sqrt{1+{x}^{2}}}$，f（2）（x）=f[f（x）]，f（3）（x）=f（f（f（x））），则f（99）（1）=$\frac{1}{10}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．设公差不为0的等差数列{an}首项a1=9，且a4是a1与a8的等比中项，则公差d=（　　）
    A．$\frac{1}{9}$B．1C．6D．9

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知c＞0，且c≠1．设命题p：函数f（x）=logcx为减函数，命题q：当x∈[$\frac{1}{2}$，2]时，函数g（x）=x+$\frac{1}{x}$＞$\frac{1}{c}$恒成立．如果p或q为真命题，p且q为假命题，求实数c的取值范围．

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    5．可以将椭圆$\frac{{x}^{2}}{10}$+$\frac{{y}^{2}}{8}$=1变为圆x2+y2=4的伸缩变换为（　　）
    A．$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{2}{5}x}\\{y′=\frac{\sqrt{2}}{2}y}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{\sqrt{10}}{2}x}\\{y′=\sqrt{2}y}\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{\sqrt{2}}{2}x}\\{y′=\frac{\sqrt{10}}{5}y}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{\sqrt{10}}{5}x}\\{y′=\frac{\sqrt{2}}{2}y}\end{array}\right.$

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    6．已知直线$\left\{\begin{array}{l}{x={x}_{0}+at}\\{y={y}_{0}+bt}\end{array}\right.$（t为参数）上两点A，B对应的参数值是t1，t2，则|AB|等于（　　）
    A．|t1+t2|B．|t1-t2|C．$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$|t1-t2|D．$\frac{|{t}_{1}-{t}_{2}|}{\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}}$

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