Question

已知函数f（2^x）的定义域是[-1，1]，求函数f（2x+1）的定义域．

Answer 1

考点：函数的定义域及其求法

专题：函数的性质及应用

分析：根据复合函数定义域之间的关系，即可求出函数的定义域．

解答： 解：∵f（2^x）的定义域是[-1，1]，
∴-1≤x≤1，
则

1

2

≤2^x≤2，
即f（x）的定义域是[

1

2

，2]，
由

1

2

≤2x+1≤2，
得-

1

4

≤x≤

1

2

，
即f（2x+1）的定义域为[-

1

4

，

1

2

]．

点评：本题主要考查函数定义域的求法，要求熟练掌握复合函数定义域之间的关系和求法．