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    为考查某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，得到如下丢失数据的列联表：
    药物效果试验列联表
    患病 未患病 总计
    没服用药 20 30 50
    服用药 x y 50
    总计 M N 100
    设从没服用药的动物中任取两只，未患病数为X；从服用药物的动物中任取两只，未患病数为Y，工作人员曾计算过P（X=0）=
    38
    9
     P（Y=0）．
    （1）求出列联表中数据x，y，M，N的值；
    （2）能够有多大的把握认为药物有效？
    （3）现在从该100头动物中，采用随机抽样方法每次抽取1头，抽后返回，抽取5次，若每次抽取的结果是相互独立的，记被抽取的5头中为服了药还患病的数量为ξ．，求ξ的期望E（ξ）和方差D（ξ）．
    参考公式：x2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(b+c)(a+c)(b+d)
    （其中n=a+b+c+d）
    P（K2≥k） 0.25 0.15 0.10 0.05 0.010 0.005
    k 1.323 2.072 2.706 3.845 6.635 7.879
    考点：独立性检验的应用
    专题：综合题,概率与统计
    分析：（1）根据P（X=0）=
    38
    9
     P（Y=0），求出x的值，根据列联表中各个数据的关系，得到另外三个值；
    （2）根据列联表中的数据代入求观测值的公式，做出观测值，把所得的观测值同参考数据进行比较，发现4.76＜5.204，得到没有97.5%的把握认为药物有效；
    （3）从该100头动物中，采用随机抽样方法每次抽取1头的概率为p=0.1，则ξ～B（100，0.1），从而可求ξ的期望E（ξ）和方差D（ξ）．
    解答： 解：（1）∵P（X=0）=
    38
    9
     P（Y=0），
    ∴
    C
    2
    20
    C
    2
    50
    =
    38
    9
    •
    C
    2
    x
    C
    2
    50
    ，
    ∴x=10，
    ∴y=40，
    ∴M=30，N=70；
    即x=10，y=40，M=30，N=70；
    （2）∵K2=
    100×(800-300)2
    30×70×50×50
    ≈4.76＜5.204
    ∴由参考数据知不能够以95%的把握认为药物有效；
    （3）从该100头动物中，采用随机抽样方法每次抽取1头的概率为p=0.1，
    ∴ξ～B（100，0.1），
    ∴ξ的期望E（ξ）=100×0.1=10，方差D（ξ）=100×0.1×（1-0.1）=9．
    点评：本题考查独立性检验的列联表，考查独立性检验的观测值，考查判断服药对于患病是否有效，考查数学期望与方差，是一个综合题．
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    API[0，50]（50，100]（100，150]（150，200]（200，250]（250，300]＞300
    空气质量优良轻微污染轻度污染中度污染中度重污染重度污染
    天数413183091115
    （1）若某企业每天由空气污染造成的经济损失S（单位：元）与空气质量指数API（记为ω）的关系式为：
    S=
    0，0≤ω≤100
    4ω-400，100＜ω≤300
    2000，ω＞300
    ，试估计在本年内随机抽取一天，该天经济损失S大于200元且不超过600元的概率；
    （2）若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季，其中有8天为重度污染，完成下面2×2列联表，并判断能否有95%的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关？
    附：
    P（K2≥k0）0.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k01.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    k2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

    非重度污染重度污染合计
    供暖季
     
     
     
    非供暖季
     
     
     
    合计
     
     
    		100

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    不等式（
    1
    2
    ）x＞
    3
    2
    的解集是
     
    ．

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    ，扇形面积是
     
    ．

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    ．

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