Question

不等式（

1

2

）^x＞

3

2

的解集是

 

．

Answer 1

考点：指数函数的图像与性质

专题：函数的性质及应用

分析：不等式的两边同时取对数，将指数不等式进行转化即可求出不等式的解集．

解答： 解：∵（

1

2

）^x＞

3

2

，
∴不等式的两边同时取以

1

2

为底的对数，
则不等式等价为log?

1

2

(

1

2

)x＜log?

1

2

3

2

，
即x＜log?

1

2

3

2

，
∴不等式的解集为{x|x＜log?

1

2

3

2

}，
故答案为：{x|x＜log?

1

2

3

2

}．

点评：本题主要考查指数不等式的解法，利用指数式和对数之间的关系是解决本题的关键．