练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知集合A={x|-1≤x≤5}，B={x|（x+1）（x-a）=0}，试判断集合B是不是集合A的子集？是否存在实数a使A=B成立？
    考点：集合的包含关系判断及应用
    专题：集合
    分析：确定集合B的元素，在利用集合A，B个关系即可判定集合B是不是集合A的子集．
    解答： 解：∵B={x|（x+1）（x-a）=0}，
    ①当a=-1时，B={-1}，满足B⊆A
    ②当a≠-1时，B={-1，a}，若满足B⊆A
    （I）当-1≤a≤5时，
    集合B是集合A的子集
    （II）当a＞5或a＜-1时，集合B不是集合A的子集
    （III）集合A是无限集，集合B是有限集合，显然不存在实数a使A=B成立．
    点评：本题主要考查集合的相等等基本运算，属于基础题．要正确判断两个集合间相等的关系，必须对集合的相关概念有深刻的理解，善于抓住代表元素，认清集合的特征．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={x，y}，集合B={0，x2}，若A=B，求实数x，y．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数y=log 
    1
    2
    （-x2-2x）的定义域，单调区间和值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    各项均为正数的等比数列{an}中，a1=1，2a2+a3=15．
    （Ⅰ）求数列{an}通项公式；
    （Ⅱ）若等差数列{bn}满足b1=a2，b3=a3，求数列{anbn}的前n项和Sn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={1，3，-a2}，B={1，a+2}，是否存在着实数a，使得A∩B=B？若存在，求出集合A和B，若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式（
    1
    2
    ）x＞
    3
    2
    的解集是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A是由不超过2009的所有正整数构成的集合，即A={1，2，…2009}，集合L⊆A，且L中任意两个不同元素之差都不等于4，则集合L元素个数的最大可能值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若（1+2x）2014=a0+a1x+a2x2+…+a2014x2014，则a0+a1=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x），g（x）分别由下表给出
    x 1 2 3
    f（x） 2 1 1
    g（x） 3 2 1
    （1）则f（1）的值为
     
    ，当g（x）=2时，x=
     
    ．
    （2）则f[g（1）]的值为
     
    ，当g[f（x）]=2时，x=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案