练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    直线l：y=x+a（a≠0）和曲线C：y=x3-x2+1相切，求a的值．
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：计算题,导数的概念及应用
    分析：设切点坐标为（x0，y0），根据直线l：y=x+a（a≠0）和曲线C：y=x3-x2+1相切，求导函数可得3x02-2x0=1，求出切点坐标，即可求a的值．
    解答： 解：设切点坐标为（x0，y0），则求导数可得：y′=3x2-2x，
    ∵直线l：y=x+a（a≠0）和曲线C：y=x3-x2+1相切，
    ∴3x02-2x0=1，
    ∴x0=1或x0=-
    1
    3

    ∴y0=1或y0=
    23
    27

    ∴a=0或a=
    32
    27
    ．
    点评：本题考查导数的运用，考查导数的几何意义，注意区分切线过点与在点处的切线．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    x
    2
    +cosx，x∈[0，
    π
    2
    ]的最大值是（　　）
    A、1
    B、
    π
    4
    C、
    π
    12
    +
    		3
    2
    D、
    π
    6
    +
    1
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求y=x2-5x-6（-1≤x≤2）的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =(cosx，sinx)    ，
    n
    =(cosx，cosx)    ，且当x∈[0，π]时，f（x）=
    m
    •
    n
    ，求f（x）的最小正周期．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+4x+3
    （1）若g（x）=f（x）+bx为偶函数，求b值；
    （2）求函数f（x）在[-3，3]上的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知方程2kx2-2x-3k-2=0有两根x1，x2，且x1，x2都小于0，求k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    为考查某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，得到如下丢失数据的列联表：
    药物效果试验列联表
    患病 未患病 总计
    没服用药 20 30 50
    服用药 x y 50
    总计 M N 100
    设从没服用药的动物中任取两只，未患病数为X；从服用药物的动物中任取两只，未患病数为Y，工作人员曾计算过P（X=0）=
    38
    9
     P（Y=0）．
    （1）求出列联表中数据x，y，M，N的值；
    （2）能够有多大的把握认为药物有效？
    （3）现在从该100头动物中，采用随机抽样方法每次抽取1头，抽后返回，抽取5次，若每次抽取的结果是相互独立的，记被抽取的5头中为服了药还患病的数量为ξ．，求ξ的期望E（ξ）和方差D（ξ）．
    参考公式：x2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(b+c)(a+c)(b+d)
    （其中n=a+b+c+d）
    P（K2≥k） 0.25 0.15 0.10 0.05 0.010 0.005
    k 1.323 2.072 2.706 3.845 6.635 7.879

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    x+3，x＞4
    f(x+2) ，x≤4
    ，则f（3）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a3=12，S12＞0，S13＜0．则公差d的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案