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偶函数满足,且在时,,则关于的方程上的根的个数是

A.3 B.4 C.5 D.6

解析试题分析:由题意可得,.即函数为周期为的周期函数,又是偶函数,
所以,在同一坐标系内,画出函数的图象,观察它们在区间的交点个数,就是方程上根的个数,结合函数图象的对称性,共有个交点,故选.

考点:函数的奇偶性、周期性,函数的图象,函数的零点.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知函数y=f(x)是定义在R上的增函数,函数y=f(x-1)的图象关于点(1,0)对称.若对任意的x,y∈R,不等式f(x2-6x+21)+f(y2-8y)<0恒成立,则当x>3时,x2+y2的取值范围是  (  ).

A.(3,7) B.(9,25)  C.(13,49) D.(9, 49) 

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知,若恒成立,则的取值范围是(   )

A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

定义运算,如,令,则为(   )

A.奇函数,值域 B.偶函数,值域
C.非奇非偶函数,值域 D.偶函数,值域

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

函数部分图象可以为(  )

A.
B.
C.
D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

函数在[0,2]上的最大值和最小值之和为a2,则3a的值为

A.3 B.2 C.1 D.-1

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

下列函数中,既是偶函数又在单调递增的函数是

A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

设函数f(x)在R上可导,其导函数为f′(x),且函数y=(1-x)f′(x)的图象如图所示,则下列结论中一定成立的是(  )

A.函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)
B.函数f(x)有极大值f(-2)和极小值f(1)
C.函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(-2)
D.函数f(x)有极大值f(-2)和极小值f(2)

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知复数z+i,在映射f下的象是,则﹣1+2i的原象为(  )

A.﹣1+3i B.2﹣i C.﹣2+i D.2

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