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已知函数y=f(x)是定义在R上的增函数,函数y=f(x-1)的图象关于点(1,0)对称.若对任意的x,y∈R,不等式f(x2-6x+21)+f(y2-8y)<0恒成立,则当x>3时,x2+y2的取值范围是  (  ).

A.(3,7) B.(9,25)  C.(13,49) D.(9, 49) 

C

解析试题分析:图像向右平移个单位可得,函数的图象关于点对称,那么图像关于对称,函数为奇函数,且在上为增函数,由原不等式可得,即,可化为,图像知为圆心,为半径的圆.当时,即为右半圆上的点到坐标原点的距离的平方,结合图像可知最大值为,最小值为
考点:函数的奇偶性,数形结合的数学思想方法.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

下列函数中,既是偶函数又在区间上存在零点的是(   )

A. B. C. D.

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为平面直角坐标系中的点集,从中的任意一点轴、轴的垂线,垂足分别为,记点的横坐标的最大值与最小值之差为,点的纵坐标的最大值与最小值之差为. 若是边长为1的正方形,给出下列三个结论:
的最大值为
的取值范围是
恒等于0.其中所有正确结论的序号是(    )

A.① B.②③ C.①② D.①②③

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已知,映射.对于直线上任意一点,若,我们就称为直线的“相关映射”,称为映射的“相关直线”.又知
,则映射的“相关直线”有多少条(   )

A. B. C. D.无数 

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函数的零点个数是

A.1 B.2 C.3 D.4

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偶函数满足,且在时,,则关于的方程上的根的个数是

A.3 B.4 C.5 D.6

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[2014·日照模拟]已知函数f(x)在定义域(0,+∞)上是单调函数,若对于任意x∈(0,+∞),都有=2,则的值是(  )

A.5 B.6 C.7 D.8

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(2013•重庆)若a<b<c,则函数f(x)=(x﹣a)(x﹣b)+(x﹣b)(x﹣c)+(x﹣c)(x﹣a)的两个零点分别位于区间(  )

A.(a,b)和(b,c)内 B.(﹣∞,a)和(a,b)内
C.(b,c)和(c,+∞)内 D.(﹣∞,a)和(c,+∞)内

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过(-1,3)和(1,1)两点,若0<c<1,则a的取值范围是                (  )

A.(1,3)B.(1,2)
C.[2,3)D.[1,3]

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