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    1．若函数f（x）=x2+4x+5-c的最小值为2，则函数f（x-2015）的最小值为2．

    分析 利用二次函数的最小值求出c，然后化简函数f（x-2015），通过二次函数的最值求解即可．

    解答 解：函数f（x）=x2+4x+5-c的最小值为2，可得1-c=2，解得c=-1，
    函数f（x）=x2+4x+6=（x+2）2+2．
    函数f（x-2015）=（x-2013）2+2≥2．
    故答案为：2．

    点评 本题考查二次函数的简单性质的应用，配方法的应用，考查计算能力．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知函数f（x）=x（1-a|x|）+1（a＞0），若f（x+a）≤f（x）对任意的x∈R恒成立，则实数a的取值范围是[$\sqrt{2}$，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．设命题p：函数f（x）=lg（-mx2+2x-m）的定义域为R；
    命题q：函数g（x）=4lnx+$\frac{1}{2}{x^2}$-（m-1）x的图象上任意一点处的切线斜率恒大于2，
    若“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．某风景区水面游览中心计划国庆节当日投入之多3艘游船供游客观光，过去10年的数据资料显示每年国庆节当日客流量X（单位：万人）都大于1，并把客流量分成三段整理得下表：
    国庆节当日客流量X1＜X＜33≤X≤5X＞5
    频数244
    以这10年的数据资料记录的隔断客流量的频率作为每年客流量在隔断发生的概率，且每年国庆节当日客流量相互独立．
    （1）求未来连续3年国庆节当日中，恰好有1年国庆节当日客流量超过5万人的概率；
    （2）该水面游览中心希望投入的游船尽可能使用，但每年国庆节当日游船最多使用量：（单位：艘）受当日客流量X（单位：万人）的限制，其关联关系如下表：
    国庆节当日客流量X1＜X＜33≤X≤5X＞5
    游船最多使用量123
    若某艘游船国庆节当日使用，则水面游览中心国庆节当日可获得利润3万元，若某艘游船国庆节当日不使用，则水面游览中心国庆节当日亏损0.5万元，记Y（单位：万元）表示该水面游览中心国庆节当日获得总利润，当Y的数学期望最大时称水面游览中心在国庆节当日效益最佳，问该水面游览中心的国庆节当日应投入多少艘游船才能使该水面游览中心在国庆节当日效益最佳？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．（1）将一颗骰子（一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，以分别得到的点数（m，n）作为点P的坐标（m，n），求：点P落在区域$\left\{\begin{array}{l}x+y≤6\\ x≥0\\ y≥0\end{array}\right.$内的概率；
    （2）在区间[1，6]上任取两个实数（m，n），求：使方程x2+mx+n2=0有实数根的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，∠APD=90°，PA=PD=AB=a，ABCD是矩形，E是PD的中点．
    （1）求证：PB⊥AC．
    （2）求二面角E-AC-D的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．在数列{an}中，a1=1an+1=$\frac{2（n+1）}{n}{a_n}$，n∈N*．
    （1）求证数列$\left\{{\frac{a_n}{n}}\right\}$为等比数列．
    （2）求数列{an}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知三棱锥S-ABC的各项顶点都在一个表面积为4π的球表面上，球心O在AB上，SO⊥平面ABC，AC=$\sqrt{2}$，则三棱锥S-ABC的表面积为2+$\sqrt{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．以下五个关于圆锥曲线的命题中：
    ①双曲线$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}$=1与椭圆$\frac{x^2}{49}+\frac{y^2}{24}$=1有相同的焦点；
    ②方程2x2-3x+1=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
    ③设A、B为两个定点，K为常数，若|PA|-|PB|=K，则动点P的轨迹为双曲线的一支；
    ④过抛物线y2=4x的焦点作直线与抛物线相交于A、B两点，则使它们的横坐标之和等于5的直线有且只有两条；
    ⑤双曲线x2-y2=1的顶点到其渐近线的距离等于$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
    其中真命题的序号为①④⑤（写出所有真命题的序号）

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