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    △ABC中，BC=1，∠A=2∠B，则AC的长度的取值范围为 ________．

    （）
    分析：根据三角形内角和推断出A+B＜180°进而判断出B的范围，进而根据正弦定理求得=把∠A=2∠B代入整理求得=2cosB，进而AC和B的关系，利用B的范围确定AC的范围．
    解答：∵三角形内角和180°，
    ∴A+B＜180°
    ∴A＜120°，B＜60°，
    0°＜B＜60°
    根据正弦定理：=
    ∴===2cosB
    ∵a=BC=1，∴AC=b=cosB
    当B=0°时，AC=，当 B=60°时，AC=1，
    所以AC取值为：＜AC＜1
    故答案为：（，1）
    点评：本题主要考查了正弦定理的应用，解三角形的问题和不等式的问题．考查了学生知识的综合和迁移的能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角△ABC中，BC=1，∠B=2∠A，则
    ACcos∠A
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，BC=1，B=2A，则
    ACcosA
    的值等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•南昌模拟）在锐角△ABC中，BC=1，∠B=2∠A，则AC的取值范围为
    （
    		2
    ，
    		3
    ）
    （
    		2
    ，
    		3
    ）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，BC=1，AB=2，cosB=
    14
    ，
    （1）求AC；
    （2）求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）在锐角△ABC中，BC=1，B=2A求
    ACcosA
    的值及AC的取值范围；
    （2）在△ABC中，已知1+cos2A=cos2B+cos2C，试判断△ABC的形状．

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