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    15．下列函数中，不是偶函数的是（　　）
    A．y=1-x2B．y=3x+3-xC．y=cos2xD．y=tanx

    分析 由条件根据奇函数和偶函数的定义，判断各个选项中函数的奇偶性，从而得出结论．

    解答 解：设y=f（x），容易求得选项A、B、C中的函数满足f（-x）=f（x），故选项A、B、C中的函数为偶函数，
    而选项D中的函数，y=f（x）=tanx，满足f（-x）=-f（x），它是奇函数，
    故选：D．

    点评 本题主要考查奇函数和偶函数的定义，奇函数和偶函数的判断方法，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．一船沿北偏西45°方向航行，看见正东方向有两个灯塔A，B，AB=10海里，航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏东60°，另一灯塔在船的南偏东75°，则这艘船的速度是每小时（　　）
    A．5海里B．5$\sqrt{2}$海里C．10海里D．10$\sqrt{2}$海里

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面四边形ABCD是边长为1的正方形，PA=PD，且PA⊥CD．
    （1）求证：平面PAD⊥底面ABCD；
    （2）设PA=λ，当λ为何值时异面直线PA与BC所成的角为$\frac{π}{3}$？求并此时棱锥B-PCD的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．某学校为倡导全体学生为特困学生捐款，举行“一元钱，一片心，诚信用水”活动，学生在购水处每领取一瓶矿泉水，便自觉向捐款箱中至少投入一元钱．现统计了连续5天的售出和收益情况，如表：
    售出水量x（单位：箱）76656
    收益y（单位：元）165142148125150
    （Ⅰ） 若某天售出8箱水，求预计收益是多少元？
    （Ⅱ） 期中考试以后，学校决定将诚信用水的收益，以奖学金的形式奖励给品学兼优的特困生，规定：特困生考入年级前200名，获一等奖学金500元；考入年级201-500名，获二等奖学金300元；考入年级501名以后的特困生将不获得奖学金．甲、乙两名学生获一等奖学金的概率均为$\frac{2}{5}$，获二等奖学金的概率均为$\frac{1}{3}$，不获得奖学金的概率均为$\frac{4}{15}$．
    （1）在学生甲获得奖学金条件下，求他获得一等奖学金的概率；
    （2）已知甲、乙两名学生获得哪个等级的奖学金是相互独立的，求甲、乙两名学生所获得奖学金总金额X的分布列及数学期望
    附：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$，$\overline{x}$=6，$\overline{y}$=146，$\sum_{i=1}^{5}$xiyi=4420，$\sum_{i=1}^{5}$xi2=182．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．设f（x）是定义在R上的周期为3的函数，当x∈[-2，1）时，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}4{x^2}-2，-2≤x≤0\\ x，0＜x＜1\end{array}$，则f（f（$\frac{21}{4}$））=（　　）
    A．-$\frac{3}{4}$B．$\frac{1}{4}$C．-$\frac{1}{4}$D．$\frac{3}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．设在正项数列{an}中，a12+$\frac{{{a}_{2}}^{2}}{{2}^{2}}$+$\frac{{{a}_{3}}^{2}}{{3}^{2}}$+…+$\frac{{{a}_{n}}^{2}}{{n}^{2}}$=4n-3，则数列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前2n项和为$\frac{n}{4n+2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．解下列三角方程：
    （1）2sin2x+$\sqrt{3}$cosx+1=0．
    （2）3sin2x+8sinxcosx-3cos2x=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．下列函数，图象关于原点对称的是（　　）
    A．f（x）=lgxB．f（x）=3xC．f（x）=lg（x+$\sqrt{1+{x}^{2}}$）D．f（x）=x2

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．设x，y满足约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{x-y≥-1}\\{x+y≤3}\\{x≥0，y≥0}\end{array}}\right.$，则z=x-2y的最大值是3．

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