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    5．一船沿北偏西45°方向航行，看见正东方向有两个灯塔A，B，AB=10海里，航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏东60°，另一灯塔在船的南偏东75°，则这艘船的速度是每小时（　　）
    A．5海里B．5$\sqrt{2}$海里C．10海里D．10$\sqrt{2}$海里

    分析 根据题意作出对应的三角形，结合三角形的边角关系即可得到结论．

    解答 解：如图所示，∠COA=135°，∠AOC=∠ACB=∠ABC=15°，∠OAC=30°，AB=10，∴AC=10．
    △AOC中，由正弦定理可得$\frac{10\sqrt{2}}{sin135°}=\frac{OC}{sin30°}$，
    ∴OC=5$\sqrt{2}$，
    ∴v=$\frac{5\sqrt{2}}{\frac{1}{2}}$=10$\sqrt{2}$，
    ∴这艘船的速度是每小时10$\sqrt{2}$海里，
    故选：D．

    点评 本题主要考查解三角形的实际应用，根据条件建立边角关系是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    8．函数f（x）=$\frac{\sqrt{x}}{{e}^{x}-1}$的定义域为（　　）
    A．（0，1）B．（1，+∞）C．（0，+∞）D．（0，1）∪（1，+∞）

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    16．已知$\overrightarrow{a}$=（-$\frac{7\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），$\overrightarrow{b}$=（$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$），则$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$方向上的投影是（　　）
    A．-3B．3C．-$\frac{6}{5}$D．$\frac{6}{5}$

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    13．为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有800名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩进行统计． 请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：
    分组频数频率
    50.5～60.560.08
    60.5～70.50.16
    70.5～80.515
    80.5～90.5240.32
    90.5～100.5
    合计751.00
    （1）填充频率分布表的空格；
    （2）补全频率分布直方图；
    （3）根据频率分布直方图求此次“环保知识竞赛”的平均分为多少？

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    20．已知命题p：实数x满足|2x-m|≥1；命题q：实数x满足$\frac{1-3x}{x+2}$＞0．
    （Ⅰ）若m=1时，p∧q为真，求实数x的取值范围；
    （Ⅱ）若?p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．函数y=sin（$\frac{π}{4}$x+φ）（φ＞0）的部分图象如图所示，设P是图象的最高点，A，B是图象与x轴的交点，则tan∠APB=-$\frac{8}{11}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知命题p：方程$\frac{{y}^{2}}{4-t}$+$\frac{{x}^{2}}{t-8}$=1表示焦点在y轴上的双曲线；命题q：实数t使函数f（x）=log2（x2-2tx+2t+3）的定义域是R．
    （Ⅰ）若t=2时，求命题p中的双曲线的离心率及渐近线方程；
    （Ⅱ）求命题￢p是命题￢q的什么条件（充分不必要，必要不充分，充要，既不充分又不必要中的一种），并说明理由．

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    14．在△ABC中，D是边BC的中点，$\overrightarrow{AD}$=t（$\frac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB}|}$+$\frac{\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AC}|}$），且$\frac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB}|}$•$\frac{\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AC}|}$=$\frac{1}{2}$，则△ABC的形状是（　　）
    A．等边三角形B．直角三角形
    C．等腰（非等边）三角形D．三边均不相等的三角形

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    15．下列函数中，不是偶函数的是（　　）
    A．y=1-x2B．y=3x+3-xC．y=cos2xD．y=tanx

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