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    8．函数f（x）=$\frac{\sqrt{x}}{{e}^{x}-1}$的定义域为（　　）
    A．（0，1）B．（1，+∞）C．（0，+∞）D．（0，1）∪（1，+∞）

    分析 根据函数f（x）有意义，列出不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{{e}^{x}-1≠0}\end{array}\right.$，求出解集即可．

    解答 解：要使函数f（x）=$\frac{\sqrt{x}}{{e}^{x}-1}$有意义，
    须$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{{e}^{x}-1≠0}\end{array}\right.$，
    解得x＞0，
    ∴f（x）的定义域为（0，+∞）．
    故选：C．

    点评 本题考查了根据函数解析式求定义域的应用问题，是基础题目．

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    A．1B．2C．4D．8

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    19．二项式（$\frac{\sqrt{5}}{5}$x2+$\frac{1}{x}$）6展开式中的常数项为3．

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    3．已知$\overrightarrow m$=（cosα，sinα），$\overrightarrow n$=（$\sqrt{3}$，-1），α∈（0，π）．
    （1）若$\overrightarrow m$⊥$\overrightarrow n$，求角α的值；
    （2）求|$\overrightarrow m$+$\overrightarrow n$|的最小值．

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    13．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F1，F2，若|F1F2|2=λ|AF1|•|BF2|（0＜λ＜4），则离心率e的取值范围是$（0，\frac{1}{2}）$．

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    7．如图所示，在三棱锥P-ABQ中，PB⊥平面ABQ，BA=BP=BQ，D，C，E，F分别是AQ，BQ，AP，BP的中点，AQ=2BD，PD与EQ交于点G，PC与FQ交于点H，连接GH．
    （Ⅰ）求证：AB∥GH；
    （Ⅱ）求异面直线DP与BQ所成的角；
    （Ⅲ）求直线AQ与平面PDC所成角的正弦值．

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    4．在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，右焦点F（1，0）．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）点P在椭圆C上，且在第一象限内，直线PQ与圆O：x2+y2=b2相切于点M，且OP⊥OQ，求点Q的纵坐标t的值．

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    5．一船沿北偏西45°方向航行，看见正东方向有两个灯塔A，B，AB=10海里，航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏东60°，另一灯塔在船的南偏东75°，则这艘船的速度是每小时（　　）
    A．5海里B．5$\sqrt{2}$海里C．10海里D．10$\sqrt{2}$海里

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