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(1-3a+2b)5展开式中不含b的项的系数之和是
 
考点:二项式系数的性质
专题:二项式定理
分析:二项式(1-3a+2b)5=[(1-3a)+2b]5,它的通过项公式为 Tr+1=
C
r
5
•(1-3a)5-r•(2b)r,可得不含b的项为
C
0
5
(1-3a) 5
.再令a=1,可得展开式中不含b的项的系数之和.
解答: 解:∵(1-3a+2b)5=[(1-3a)+2b]5,它的通过项公式为 Tr+1=
C
r
5
•(1-3a)5-r•(2b)r
故当r=0时,可得不含b的项,故不含b的项为
C
0
5
(1-3a) 5
=(1-3a)5
再令a=1,可得展开式中不含b的项的系数之和是 (-2)2=(-2)5=-32,
故答案为:-32.
点评:本题主要考查二项式定理的应用,二项式展开式的通项公式,求展开式的系数和常用的方法是赋值法,属于中档题.
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