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    已知tanα=2，求下列各式的值：
    （1）
    3sinα-5cosα
    cosα+2sinα
    ；
    （2）2sin2α-3cos2α．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：（1）利用tanα=
    sinα
    cosα
    ，对原式分子分母同除以cosα得关于tanα的解析式，代入tanα=2就可求出代数式的值；
    （2）利用分母1=sin2α+cos2α，将原式化为关于sinα，cosα二次齐次式，再利用tanα=
    sinα
    cosα
    ，对原式分子分母同除以cos2α得关于tanα的解析式，代入tanα=2就可求出代数式的值．
    解答： 解：（1）∵tanα=2，
    ∴
    3sinα-5cosα
    cosα+2sinα
    =
    3tanα-5
    1+2tanα
    =
    3×2-5
    1+2×2
    =
    1
    5
    ；
    （2）2sin2α-3cos2α=
    2sin2α-3cos2α
    sin2α+cos2α

    =
    2tan2α-3
    tan2α+1
    =
    2×22-3
    22+1
    =1    ．
    点评：本题考查了利用“弦化切”方法求值，关键是对“1”的妙用，最终化为关于sinα，cosα二次齐次式，是中低档题．
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    		2
    ）2+lg
    		2
    •lg5+
    		(lg
    		2
    )2-lg2+1
    ；
    （3）lg5（lg8+lg1000）+（lg2 
    		3
    ）2+lg
    1
    6
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