Question

1．已知$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=（2，-8），$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=（-8，16），求：$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow{b}$．

Answer 1

分析 两式相加消去$\overrightarrow{b}$，可解得$\overrightarrow{a}$，再次代入解出$\overrightarrow{b}$．

解答 解：∵2$\overrightarrow{a}$=（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）+（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）=（-6，8），∴$\overrightarrow{a}$=（-3，4）．
∴$\overrightarrow{b}$=（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）-$\overrightarrow{a}$=（5，-12）．

点评 本题考查了平面向量的坐标运算，是基础题．