已知点A与圆O:x2+y2=1上B.C两点共线.当△OBC的面积最大时.O到AB的距离为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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16．已知点A（$\sqrt{2}$，0）与圆O：x²+y²=1上B，C两点共线，当△OBC的面积最大时，O到AB的距离为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

分析由题意，△OBC的面积最大时，OB⊥OC，即可求出O到AB的距离．

解答解：由题意，△OBC的面积最大时，OB⊥OC，
∴O到AB的距离为$\frac{\sqrt{2}}{2}$×1=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故答案为：$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

点评本题考查O到AB的距离，考查直线与圆的位置关系，考查学生的计算能力，比较基础．

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6．已知命题p：若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，则非零向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为直角；命题q：函数f（x）=x²在其定义域上减函数，下列命题为假命题的是（　　）

A．

￢p∧q

B．

p∧￢q

C．

p∨q

D．

p∨￢q

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

7．某调研机构调取了当地2014年10月～2015年3月每月的雾霾天数与严重交通事故案例数资料进行数据统计分析，以备下一年如何预防严重交通事故作参考，部分资料如下：

时间	14年10月	14年11月	14年12月	15年1月	15年2月	15年3月
雾霾天数	7	11	13	12	10	8
严重交通事故案例数	14	25	29	26	22	16

该机构的研究方案是：先从这六组数中剔除2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被剔除的2组数据进行检验，若由线性回归方程得到的估计数据与所剔除的检验数据的误差均不超过2，则认为得到的线性回归方程是合情的．
（1）求剔除的2组数据不是相邻2个月数据的概率；
（2）若剔除的是2014年10月与2015年2月这两组数据，请你根据其它4个月的数据，求出y关于x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$；
（3）①根据（2）所求的回归方程，求2014年10月与2015年2月的严重交通事故案例数；
②判断（2）所求的线性回归方程是否是合情的．
[附：b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}xy-x\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\overline{a}$=$\overrightarrow{y}$-b$\overrightarrow{x}$]．

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科目：高中数学 来源： 题型：选择题

4．下列命题中正确的个数为（　　）
①若“一个整数的末位数字是0，则这个整数能被5整除”的逆命题；
②若“一个三角形有两条边相等，则这个三角形有两个角相等”的否命题；
③“奇函数的图象关于原点对称”的逆否命题；
④“每个正方形都是平行四边形”的否定；
⑤设a，b∈R，则“a＞b”是“a|a|＞b|b|”的充分不必要条件．

A．

B．

C．

D．

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科目：高中数学 来源： 题型：填空题

11．若函数f（x）=$\frac{{x}^{2}+3}{x+1}$，则函数的极值点为1，-3．

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1．已知$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=（2，-8），$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=（-8，16），求：$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow{b}$．

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