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    【题目】在锐角中，角的对边分别为，若，则的取值范围是__________．

    【答案】

    【解析】△ABC中， ，根据正余弦定理得到

    解得b=；

    ∵cosB+sinB=2，

    ∴cosB=2﹣sinB，

    ∴sin2B+cos2B=sin2B+（2﹣sinB）2=4sin2B﹣4sinB+4=1，

    ∴4sin2B﹣4sinB+3=0，

    解得sinB=；

    从而求得cosB=，

    ∴B=；

    由正弦定理得

    ∴a=sinA，c=sinC；

    由A+B+C=π得A+C=，

    ∴C=﹣A，且0＜A＜；

    ∴a+c=sinA+sinC

    =sinA+sin（﹣A）

    =sinA+sincosA﹣cossinA

    =sinA+cosA

    =sin（A+），

    ∵0＜A＜，∴＜A+＜，

    ∴＜sin（A+）≤1，

    ∴＜sin（A+）≤，

    ∴a+c的取值范围是.

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    【题目】如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形， 为等边三角形， ， 分别是， 的中点， .

    （Ⅰ）求证：平面平面；

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    【题目】本题共3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分6分，第3小题满分9分.

    已知数列满足.

    （1）若，求的取值范围；

    （2）若是公比为等比数列，，求的取值范围；

    （3）若成等差数列，且，求正整数的最大值，以及取最大值时相应数列的公差.

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    【题目】已知奇函数（实数、为常数），且满足．

    （1）求函数的解析式；

    （2）试判断函数在区间上的单调性，并用函数单调性定义证明；

    （3）当时，函数恒成立，求实数的取值范围．

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    【题目】 为向国际化大都市目标迈进，沈阳市今年新建三大类重点工程，它们分别是30项基础设施类工程，20项民生类工程和10项产业建设类工程.现有来沈阳的3名工人相互独立地从这60个项目中任选一个项目参与建设.

    （Ⅰ）求这3人选择的项目所属类别互异的概率；

    （Ⅱ）将此3人中选择的项目属于基础设施类工程或产业建设类工程的人数记为，求的分布列和数学期望.

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    【题目】一盒中装有12个球，其中5个红球，4个黑球，2个白球，1个绿球．从中随机取出1球，求：

    (1)取出1球是红球或黑球的概率；

    (2)取出1球是红球或黑球或白球的概率．

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    【题目】已知函数，令.

    （1）当时，求函数的单调递增区间；

    （2）若关于的不等式恒成立，求整数的最小值；

    （3）若，正实数满足，证明： .

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    【题目】先后抛掷两枚骰子，设出现的点数之和是12,11,10的概率依次是P1,P2,P3，则（ ）

    （A）P1=P2<P3 （B）P1<P2<P3 （C）P1<P2=P3 （D）P3=P2<P1

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    【题目】设点是棱长为2的正方体的棱的中点，点在面所在的平面内，若平面分别与平面和平面所成的锐二面角相等，则点到点的最短距离是（ ）

    A. B. C. 1 D.

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