Question

【题目】某校高一（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，可见部分如下图.

（1）求分数在的频率及全班人数；

（2）求分数在之间的频数，并计算频率分布直方图中间矩形的高；

（3）若要从分数在之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，求在抽取的试卷中，至少有一份分数在之间的概率.

Answer 1

【答案】（1）频率为，全班人数为；（2）频数为，矩形的高为；（3）．

【解析】

试题分析：（1）分数在的频率为第一组矩形的面积，全班人数为该组的频数与频率的比值；（2）用全班人数送去其余组的人数为之间的频数，用该组的频率与组距的组距的比值为矩形的高；（3）首先用列举法列举出所有的基本事件，然后找出符合题意的基本事件个数，从而利用古典概型概率公式计算即可．

试题解析：（1）分数在的频率为，

由茎叶图知：分数在之间的频数为2，所以全班人数为.

（2）分数在之间的频数为；

频率分布直方图中间的矩形的高为.

（3）将之间的3个分数编号为，之间的2个分数编号为，

在之间的试卷中任取两份的基本事件为：

，，，，，，，，，共10个，

其中，至少有一个在之间的基本事件有7个，

故至少有一份分数在之间的概率是.