【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
已知直线的参数方程为
(
为参数),以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
,且曲线
的左焦点
在直线
上.
(1)若直线与曲线
交于
两点,求
的值;
(2)求曲线的内接矩形的周长的最大值.
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【题目】已知函数(
),且函数图象的对称中心到对称轴的最小距离为
,当
时,
的最大值为1.
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)将函数的图象向右平移
个单位长度得到函数
的图象,若
在
上恒成立,求实数
的取值范围.
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【题目】某校高一(1)班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损,可见部分如下图.
(1)求分数在的频率及全班人数;
(2)求分数在之间的频数,并计算频率分布直方图中
间矩形的高;
(3)若要从分数在之间的试卷中任取两份分析学生失分情况,求在抽取的试卷中,至少有一份分数在
之间的概率.
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【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
已知直线的参数方程为
(
为参数),以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
,且曲线
的左焦点
在直线
上.
(1)若直线与曲线
交于
两点,求
的值;
(2)求曲线的内接矩形的周长的最大值.
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【题目】给出下列判断:①一条直线和一点确定一个平面;②两条直线确定一个平面;③三角形和梯形一定是平面图形;④三条互相平行的直线一定共面其中正确的是_______.(写出所有正确判断的序号)
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【题目】如图(a),在直角梯形ABCD中,∠ADC=90°,CD∥AB,AB=8,AD=CD=4,将△ADC沿AC折起,使平面ADC⊥平面ABC,得到几何体D-ABC,如图(b)所示.
(1)求证:BC⊥平面ACD;
(2)求几何体D-ABC的体积.
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【题目】将一颗质地均匀的骰子先后抛掷2次,观察其向上的点数,分别记为.
(1)若记“”为事件
,求事件
发生的概率;
(2)若记“”为事件
,求事件
发生的概率.
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【题目】已知正方形的边长为1,弧
是以点
为圆心的圆弧.
(1)在正方形内任取一点,求事件“
”的概率;
(2)用大豆将正方形均匀铺满,经清点,发现大豆一共28粒,其中有22粒落在圆中阴影部分内,请据此估计圆周率的近似值(精确到
).
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【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,直线
的方程是
,圆
的参数方程是
(
为参数).以原点
为极点,
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)分别求直线与圆
的极坐标方程;
(2)射线:
(
)与圆
的交点为
、
两点,与直线
交于点
,射线
:
与圆
交于
,
两点,与直线
交于点
,求
的最大值.
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