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    【题目】已知数列{an}的前n项和Sn满足2Sn=3an﹣1，其中n∈N* ．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设anbn= ，求数列{bn}的前n项和为Tn ．

    【答案】
    （1）解：∵ ，①

    当n=1时，a1= a1﹣ ，∴a1=1，

    当n≥2时，∵Sn﹣1= an﹣1﹣ ，②

    ①﹣②得：

    an= an﹣ an﹣1，

    即：an=3an﹣1（n≥2），

    又∵a1=1，a2=3，

    ∴ 对n∈N*都成立，

    故{an}是等比数列，

    ∴ ．


    （2）解：∵ ，

    ∴ =3（ ﹣ ），

    ∴ ，

    ∴ ，

    即Tn=


    【解析】（1）分n=1与n≥2讨论，从而判断出{an}是等比数列，从而求通项公式；（2）化简可得 =3（ ﹣ ），利用裂项求和法求解．

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    (2)根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；

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