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    抛物线的焦点坐标是______．


            

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数，其中．

    （Ⅰ）当时，求曲线在原点处的切线方程；

    （Ⅱ）求的单调区间；

    （Ⅲ）若在上存在最大值和最小值，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知椭圆C：的离心率为，其四个顶点组成的菱形的面积是，O为坐标原点，若点A在直线上，点B在椭圆C上，且.

    （I） 求椭圆C的方程；

    （II）求线段AB长度的最小值；

    （III）试判断直线与圆的位置关系，并证明你的结论.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，PA⊥底面ABCD，M是棱PD的中点，且PA =AB =AC =2，．

    （I）求证：CD⊥平面PAC；

    （Ⅱ）求二面角的大小；

    （Ⅲ）如果N是棱AB上一点，且直线CN与平面MAB所成角的正弦值为，求的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


     当向量，时，执行如图所示的程序框图，输出的值为（   ）

      （A）

    （B）

    （C）

    （D）

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知. 若直线上总存在点，使得过点的的两条切线互相垂直，则实数的取值范围是_________.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


     复数的模为                                                      (　 )

                                           

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，已知四棱锥中，侧棱平面，底面是平行四边形，，，，分别是的中点．

    （1）求证：平面

    （2）当平面与底面所成二面角为时，求二面角的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


     已知数列的通项为，前项的和为，且有.

        （1）求；

        （2）求数列的前项和.

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